Nel secondo principio della dinamica viene introdotta la massa inerziale, una grandezza che misura la proprietà di un corpo a subire accelerazioni sotto l'azione di una forza; a parità di forza applicata, i corpi di massa più grande subiranno accelerazioni più piccole, e viceversa. Ma la massa compare anche nell'equazione della forza gravitazionale: due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza che le separa. In questo caso si parla di massa gravitazionale, intesa come la "carica" della forza gravitazionale (proprio come la carica elettrica rappresenta la carica della forza del campo elettrico).
Quindi, almeno sulla carta, nulla impone che la massa gravitazionale e la massa inerziale debbano essere la stessa cosa; mentre in un caso si parla della proprietà di un corpo ad opporsi alle accelerazioni, nell'altro caso si parla della proprietà di creare o subire l'influsso di un campo gravitazionale.
In realtà, ed è qui la cosa apparentemente sorprendente, stiamo parlando della stessa grandezza: la massa inerziale coincide con la massa gravitazionale, con una approssimazione che gli ultimi esperimenti danno di una parte su centomila miliardi. Questa importante proprietà, ribattezzata da Albert Einstein come principio di equivalenza, rende la gravità una forza del tutto "speciale", per la forte interconnessione con quella che è la geometria dello spazio.
Supponiamo, per esempio, di essere all'interno di una astronave completamente chiusa, senza finestrini, e di avere con noi alcuni oggetti, tra cui un pendolo. Ad un certo punto iniziamo a "sentire", a sperimentare, una forza che ci tira verso il basso, con un'accelerazione di 9.81 m/s2. Naturalmente gli oggetti inizieranno a cadere verso il basso con la stessa accelerazione, ed il pendolo, se spostato dalla sua posizione di equilibrio, ad oscillare normalmente. Ne potremmo dedurre di essere atterrati sul nostro pianeta, e quindi di essere soggetti alla consueta forza di gravità terrestre.
Ma nulla ci può portare ad escludere di essere ancora nello spazio siderale, con l'accelerazione dovuta all'accensione dei motori proprio sotto il "pavimento" dell'astronave: gli oggetti cadrebbero comunque con la stessa accelerazione, il pendolo oscillerebbe con la stessa modalità e noi sentiremmo una forza che ci spinge verso il pavimento.
Quindi, senza la possibilità di guardare fuori dai finestrini, sarebbe impossibile capire se ci troviamo in presenza di un campo gravitazionale o in presenza di un accelerazione. I due effetti sono del tutto equivalenti, da cui il nome del principio; la differenza è visibile solo da un osservatore esterno, non solidale con i corpi in movimento. Il principio di equivalenza ha quindi implicazioni profonde nel campo della fisica, ed è alla base della teoria della relatività generale di Einstein.
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